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世界近代三大数学难题之一:四色猜想。?
世界近代三大数学难题之二: 费马最后定理 。
世界近代三大数学难题之三: 哥德巴赫猜想 。
四色定理（世界近代三大数学难题之一） ，又称四色猜想 、四色问题 ，是世界三大数学猜想之一。四色定理的本质正是二维平面的固有属性，即平面内不可出现交叉而没有公共点的两条直线 。很多人证明了二维平面内无法构造五个或五个以上两两相连区域 ，但却没有将其上升到逻辑关系和二维固有属性的层面 ，以致出现了很多伪反例 。不过这些恰恰是对图论严密性的考证和发展推动。计算机证明虽然做了百亿次判断，终究只是在庞大的数量优势上取得成功，这并不符合数学严密的逻辑体系 ，至今仍有无数数学爱好者投身其中。
费马大定理 ，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出 。 它断言当整数n>2时 ，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解 。 德国佛尔夫斯克曾宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内 ，第一个证明该定理的人，吸引了不少人尝试并递交他们的“证明 ”。 被提出后 ，经历多人猜想辩证 ，历经三百多年的历史，最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明 。
哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和 。但是哥德巴赫自己无法证明它 ，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明 ，但是一直到死，欧拉也无法证明。因现今数学界已经不使用“1也是素数 ”这个约定 ，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和 。欧拉在回信中也提出另一等价版本 ，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和 。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b" 。1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和" 。 今日常见的猜想陈述为欧拉的版本 ，即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和 ，亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想 ”。 从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任一大于7的奇数都可写成三个质数之和的猜想 。后者称为“弱哥德巴赫猜想 ”或“关于奇数的哥德巴赫猜想” 。若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的 ，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。弱哥德巴赫猜想尚未完全解决 ，但1937年时前苏联数学家维诺格拉多夫已经证明充分大的奇质数都能写成三个质数的和，也称为“哥德巴赫-维诺格拉朵夫定理 ”或“三素数定理 ”。
1 、费马大定理
费马大定理 ，又被称为“费马最后的定理” ，由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出 。
内容：当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x? + y? = z?没有正整数解 。
2、四色问题
四色问题又称四色猜想 、四色定理 ，是世界近代三大数学难题之一。地图四色定理最先是由一位叫古德里的英国大学生提出来的 。
四色问题的内容：任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色 。也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。
用数学语言表示：将平面任意地细分为不相重叠的区域 ，每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字 。
3 、哥德巴赫猜想
1742年6月7日，哥德巴赫提出了著名的哥德巴赫猜想 。
内容：随便取某一个奇数 ，比如77 ，可以把它写成三个素数之和，即77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461 ，可以表示成461=449+7+5 ，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5 ，仍然是三个素数之和。例子多了 ，即发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和 。”
扩展资料
1、费马大定理
史上最精彩的一个数学谜题 。证明费马大定理的过程是一部数学史。费马大定理起源于三百多年前，挑战人类3个世纪 ，多次震惊全世界 ，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷 。
2 、四色定理的本质正是二维平面的固有属性 ，即平面内不可出现交叉而没有公共点的两条直线 。很多人证明了二维平面内无法构造五个或五个以上两两相连区域 ，但却没有将其上升到逻辑关系和二维固有属性的层面，以致出现了很多伪反例。不过这些恰恰是对图论严密性的考证和发展推动。
计算机证明虽然做了百亿次判断 ，终究只是在庞大的数量优势上取得成功 ，这并不符合数学严密的逻辑体系，至今仍有无数数学爱好者投身其中研究 。
3 、从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任一大于7的奇数都可写成三个质数之和的猜想 。后者称为“弱哥德巴赫猜想 ”或“关于奇数的哥德巴赫猜想 ”。
若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的 ，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的 。2013年5月 ，巴黎高等师范学院研究员哈洛德·贺欧夫各特发表了两篇论文，宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想 。
百度百科-费马大定理
百度百科-四色定理
百度百科-哥德巴赫猜想
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